Alexander Grothendieck: O Gênio que se Escondeu

A história de Alexander Grothendieck é a de um gênio que, no auge de sua genialidade, desapareceu, deixando um legado que continua a moldar a matemática moderna. Grothendieck foi um pensador radical e criativo do século XX, conhecido por suas ideias inovadoras e seu comportamento excêntrico.

Infância Marcada pela Guerra

Nascido em Berlim em 1928, Grothendieck teve uma infância turbulenta, marcada pela ascensão do nazismo e pela separação de seus pais. Filho de um anarquista russo e uma escritora antifascista alemã, foi separado deles aos cinco anos. Após reencontrar a mãe na França em 1939, perdeu o pai em Auschwitz em 1942. Essa origem, permeada por tragédias e privações, moldou sua ética e sua profunda rejeição a instituições autoritárias.

A Matemática como Busca Existencial

Grothendieck começou sua formação em Montpellier, onde já se destacava por sua inquietação com respostas rasas na matemática. Ele reinventou sozinho conceitos avançados, como a integral de Lebesgue, e se aprofundou em geometria algébrica e topologia, com a orientação de grandes nomes da matemática francesa, como Jean Dieudonné e Laurent Schwartz. Sua produção explodiu em originalidade e volume a partir de 1953.

O Arquiteto de um Novo Edifício Matemático

Entre 1959 e 1970, no Institut des Hautes Études Scientifiques (IHÉS), Grothendieck liderou uma revolução intelectual. Seu principal feito foi a criação da teoria dos esquemas, uma generalização da geometria que permitiu aplicar ferramentas geométricas a problemas da aritmética. Com os esquemas, Grothendieck deu aos matemáticos uma nova maneira de conectar equações, formas e estruturas numéricas, e com isso, problemas seculares começaram a ceder.

Solução de Conjecturas e o Último Teorema de Fermat

Grothendieck e seus alunos resolveram as conjecturas de Weil entre 1965 e 1974, e prepararam conceitualmente a resolução do lendário Último Teorema de Fermat, solucionado em 1995 por Andrew Wiles usando ferramentas baseadas nas ideias de Grothendieck. Essa solução representou um marco na história da matemática.

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Entre a Geometria e o Absoluto

Grothendieck não se contentou em reformular a geometria. Ele criou a teoria dos topoi, uma estrutura abstrata que unifica matemática, lógica e espaço. Em suas palavras, os topoi eram “universos paralelos” com suas próprias regras, úteis para entender desde conjuntos até linguagens formais. Seu estilo era guiado por uma busca incansável por abstração máxima e elegância estrutural – uma verdadeira filosofia da matemática como forma de revelar a essência invisível das coisas.

Prêmios Recusados e Protestos no Vietnã

Reconhecido mundialmente, Grothendieck recebeu a medalha Fields em 1966, mas se recusou a comparecer à cerimônia em Moscou, em protesto contra a repressão soviética. Anos depois, visitou o Vietnã em plena guerra, onde deu aulas para estudantes escondidos em florestas bombardeadas pelos EUA.

O Abandono de Tudo

Em 1970, chocou o mundo acadêmico ao abandonar o IHÉS, alegando que parte do financiamento do instituto vinha de fontes militares. Mais que isso, deixou de fazer matemática institucional. Fundou um grupo ambientalista chamado Survivre et Vivre e passou a escrever manifestos contra o que chamava de “ciência destrutiva”.

Anos de Reclusão e Escritos Secretos

A partir dos anos 1980, Grothendieck se afastou cada vez mais da vida pública. Passou a escrever obras filosóficas e autobiográficas, como Récoltes et Semailles (Colheitas e Semeaduras), um mergulho de quase mil páginas em suas memórias, ideias e ressentimentos com a comunidade científica. Nos anos 1990, isolou-se completamente em uma casa remota nos Pireneus franceses. Tentou viver de sopa de dente-de-leão e rejeitou qualquer contato com a matemática. Em 2010, chegou a pedir que todas as suas obras fossem retiradas de circulação.

Legado Eterno, Apesar do Silêncio

Grothendieck morreu em 2014, aos 86 anos, cego, surdo e afastado de tudo o que construiu. Mas seus conceitos – esquemas, topoi, co-homologias, motivos – continuam a sustentar o edifício da matemática moderna. Seu nome hoje aparece em homenagens como o Grothendieck Circle, mantido por matemáticos que preservam seus manuscritos e ideias.