Grothendieck, matemático influente, revolucionou geometria e sumiu do cenário

Alexander Grothendieck: O Gênio que se Escondeu

A história de Alexander Grothendieck é a de um gênio que, no auge de sua genialidade, desapareceu, deixando um legado que continua a moldar a matemática moderna. Grothendieck foi um pensador radical e criativo do século XX, conhecido por suas ideias inovadoras e seu comportamento excêntrico.

Infância Marcada pela Guerra

Nascido em Berlim em 1928, Grothendieck teve uma infância turbulenta, marcada pela ascensão do nazismo e pela separação de seus pais. Filho de um anarquista russo e uma escritora antifascista alemã, foi separado deles aos cinco anos. Após reencontrar a mãe na França em 1939, perdeu o pai em Auschwitz em 1942. Essa origem, permeada por tragédias e privações, moldou sua ética e sua profunda rejeição a instituições autoritárias.

A Matemática como Busca Existencial

Grothendieck começou sua formação em Montpellier, onde já se destacava por sua inquietação com respostas rasas na matemática. Ele reinventou sozinho conceitos avançados, como a integral de Lebesgue, e se aprofundou em geometria algébrica e topologia, com a orientação de grandes nomes da matemática francesa, como Jean Dieudonné e Laurent Schwartz. Sua produção explodiu em originalidade e volume a partir de 1953.

O Arquiteto de um Novo Edifício Matemático

Entre 1959 e 1970, no Institut des Hautes Études Scientifiques (IHÉS), Grothendieck liderou uma revolução intelectual. Seu principal feito foi a criação da teoria dos esquemas, uma generalização da geometria que permitiu aplicar ferramentas geométricas a problemas da aritmética. Com os esquemas, Grothendieck deu aos matemáticos uma nova maneira de conectar equações, formas e estruturas numéricas, e com isso, problemas seculares começaram a ceder.

Solução de Conjecturas e o Último Teorema de Fermat

Grothendieck e seus alunos resolveram as conjecturas de Weil entre 1965 e 1974, e prepararam conceitualmente a resolução do lendário Último Teorema de Fermat, solucionado em 1995 por Andrew Wiles usando ferramentas baseadas nas ideias de Grothendieck. Essa solução representou um marco na história da matemática.

Leia também:

Cade aprova compra da Marcolin S.P.A. pelo VSP Optical Group sem restrições

One Piece: Netflix revela bastidores do teaser da segunda temporada

Toei Animation lança “VISION2030” com plano ambicioso de expansão global

Entre a Geometria e o Absoluto

Grothendieck não se contentou em reformular a geometria. Ele criou a teoria dos topoi, uma estrutura abstrata que unifica matemática, lógica e espaço. Em suas palavras, os topoi eram “universos paralelos” com suas próprias regras, úteis para entender desde conjuntos até linguagens formais. Seu estilo era guiado por uma busca incansável por abstração máxima e elegância estrutural – uma verdadeira filosofia da matemática como forma de revelar a essência invisível das coisas.

Prêmios Recusados e Protestos no Vietnã

Reconhecido mundialmente, Grothendieck recebeu a medalha Fields em 1966, mas se recusou a comparecer à cerimônia em Moscou, em protesto contra a repressão soviética. Anos depois, visitou o Vietnã em plena guerra, onde deu aulas para estudantes escondidos em florestas bombardeadas pelos EUA.

O Abandono de Tudo

Em 1970, chocou o mundo acadêmico ao abandonar o IHÉS, alegando que parte do financiamento do instituto vinha de fontes militares. Mais que isso, deixou de fazer matemática institucional. Fundou um grupo ambientalista chamado Survivre et Vivre e passou a escrever manifestos contra o que chamava de “ciência destrutiva”.

Anos de Reclusão e Escritos Secretos

A partir dos anos 1980, Grothendieck se afastou cada vez mais da vida pública. Passou a escrever obras filosóficas e autobiográficas, como Récoltes et Semailles (Colheitas e Semeaduras), um mergulho de quase mil páginas em suas memórias, ideias e ressentimentos com a comunidade científica. Nos anos 1990, isolou-se completamente em uma casa remota nos Pireneus franceses. Tentou viver de sopa de dente-de-leão e rejeitou qualquer contato com a matemática. Em 2010, chegou a pedir que todas as suas obras fossem retiradas de circulação.

Legado Eterno, Apesar do Silêncio

Grothendieck morreu em 2014, aos 86 anos, cego, surdo e afastado de tudo o que construiu. Mas seus conceitos – esquemas, topoi, co-homologias, motivos – continuam a sustentar o edifício da matemática moderna. Seu nome hoje aparece em homenagens como o Grothendieck Circle, mantido por matemáticos que preservam seus manuscritos e ideias.